USACO08MAR Land Acquisition G
根据题意,容易想到如果 且 那么就可以把 合并到 中,也就是把 强制一起选。
之后按照 递增排序,容易证明选择为 组的肯定都是一个区间内的,那么容易想到动态规划。
设 表示处理了前 个之后的最小代价,那么有转移方程:
直接求解时间复杂度为 但是洛谷上直接过了,发现是乘积形式,考虑直接使用斜率优化。
是单调减的,所以维护上凸包,在末尾加入元素,满足斜率递增。
是递增的,期额寻找的是比 大的最小的斜率,所以比 小的都没有用。
时间负载为 ,但是瓶颈是排序。