及其简单，一眼就看出来了。

在建出二叉查找树之后，显然只要满足父亲比儿子先选择就好了，考虑 DP。

设 $f_i$ 表示处理了 $i$ 的子树的方案数，那么显然有转移方程：

$f_{i}=f_{ls}\times f_{rs}\times {siz_{ls}+siz_{rs}\choose siz_{ls}}$

表示左右儿子分别选择一个方案，然后乘上分别选择的方案数。

发现上面的选择是线性的，而时间复杂度的瓶颈是建 BST，考虑优化。

发现加入的编号满足堆的性质，是笛卡尔树，直接 $O(n)$ 建树，轻松爆标，速度是 PYB 代码的 $4$ 倍。