发现时间并不重要，不妨设 $T$ 为离散化之后最大的时间。

设在 $[i,j]$ 中有 $w_{i,j}$ 个活动被包含，容易 $O(n^3)$ 求解。

设 $f_{i,j}$ 表示 $[1,i]$ 的时间中有 $j$ 个活动在第 $1$ 个场地举行，第 $2$ 个场地举行活动的最大值。

那么有转移方程：

$f_{i,j}=\max\limits_{k=1}^{i-1}(f_{k,j}+w_{k,i},f_{k,j-w_{k,i}})$

设 $g_{i,j}$ 表示 $[i,T]$ 的时间中有 $j$ 个活动在第 $1$ 个场地举行，第 $2$ 个场地举行活动的最大值。

同理，有转移方程：

$g_{i,j}=\max\limits_{k=i+1}^T(g_{k,j}+w_{k,i},g_{k,j-w_{k,i}})$

预处理的时间复杂度为 $O(n^3)$。

那么第 $1$ 问的答案就显然是：$\max\limits_{j=1}^n\min(f_{T,j},j)$。

下面考虑固定一个活动的情况。

显然可以得到这个区间的左右端点 $L,R$，那么枚举前后第 $1$ 个场地分别举办了多少比赛：

$Ans_{L,R}=\max\limits_{x=0}^{w_{1,L}}\max\limits_{y=1}^{w_{R,T}}\min(x+w_{L,R}+y,f_{L,x}+g_{R,y})$

发现如果固定 $i$，那么$f_{i,j}$ 和 $g_{i,j}$ 的值随 $j$ 的值减增大而减小，所以当 $i$ 增加时 $j$ 应该尽可能的减少。

考虑维护双指针，那么时间复杂度为 $O(n^3)$。