根据全概率公式，期望就是概率和权值的乘积，所以只需要算出 $n$ 场总分小于 $\sum\limits_{i=1}^n c_i$ 的概率最后乘以 $m-1$ 就可以了。

需要注意因为每一个得分只出现一次，所以计算是与 $c_i$ 有关的。

容易发现，我们需要求的概率就是所有得分为小于 $\sum\limits_{i=1}^n c_i$ 的概率之和，所以这个题目就转换为了求出每一个得分的概率了。

设 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 场比赛得分为 $j$ 的概率，那么显然有：

$f_{i,j}=\sum\limits_{k=1\wedge k\ne c_i}^{\min(m,j)}\dfrac{f_{i-1,j-k}}{m-1}$

考虑把 $f_{i,j}$ 做一个前缀和优化，那么复杂度就是 $O(n^2m)$。