题目大意

给定 $l,r$ 和一个长为 $r−l+1$ 的所有数都不相等的序列 $a$。请你找到任意一个数 $x$ 满足序列 $a$ 中的所有数异或上 $x$ 后正好为 $[l,l+1,\cdots,r−1,r]$ 的一个排列。

• $t$ 组数据，$1\leqslant t\leqslant 10^5$。
• $\color{red}{0=l}\color{black}\leqslant r,a_i<2^{17}$。
• $\sum(r-l+1)\leqslant 2^{17}$。

思路

因为 $x$ 的二进制为的取值并不会互相影响，所以我们可以将 $x$ 和 $a$ 数组内的二进制位分离出来讨论。

因为异或操作可以将二进制为取反或者保持不变，所以我们可以统计出每一个二进制位的 $1$ 的数量。

如果 $a$ 数组内某一位为 $1$ 的数量的和与排列的数组内这一位为 $1$ 的数量，那么 $ans$ 这一位就应该是 $1$ 反之就是 $0$。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void io(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);}
const int N=2e5+5;
int l,r,s[30][2];
void solve(){
	cin>>l>>r;
	for(int i=l,x,y;i<=r;i++){
		cin>>x,y=i;
		for(int j=1;j<=20;j++){
			s[j][x&1]++;
			s[j][y&1]--;
			x>>=1,y>>=1;
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=20;i>=1;i--){
		ans=ans<<1|(s[i][1]!=0);
		s[i][1]=0;
	}
	cout<<ans<<'\n';
}
signed main(){io();
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}