考虑所有的选择都会与第一个选的节点，我们称之为根节点联通，考虑枚举这个点。

对于一个点对 $(x,y)$，因为考虑的是期望个数，所以可以单独计算 $(x,y)$。

假设 $l=\text{lca}(x,y)$，那么显然 $(x,y)$ 选择的顺序就只与 $l\to x$ 和 $l\to y$ 有关，那么就直接枚举 $(x,y)$ 计算从 $l$ 选到 $(x,y)$ 的概率。

显然这个概率只与 $dep_x-dep_l$ 和 $dep_y-dep_y$ 有关。

设 $f_{i,j}$ 表示两个两个数 $i,j$ 等概率的使一个数减少，$i$ 先到达 $0$ 的概率。那么有转移：

$f_{i,j}=\dfrac{f_{i+1,j}+f_{i,j+1}}{2}$

时间复杂度为 $O(n^3\log n)$。